ОГЭ · математика

Уравнения в ОГЭ: реши и подставь ответ обратно

Корень уравнения — число, при котором его левая и правая части равны. После преобразований подставь найденное число в исходное уравнение: это быстрый способ заметить ошибку со знаком.

Редакция ЕГЭ Эспрессо · Обновлено 24 сентября 2026 · 3–4 минуты

Эспро в фиолетовых наушниках помогает спокойно разобраться в теме

Как разобраться

С обеими частями уравнения выполняй одинаковую допустимую операцию. Перед делением на выражение с x отдельно проверь, может ли оно равняться нулю. Иначе можно потерять корень.

Пример 1

3x − 7 = 11

Прибавляем 7: 3x = 18. Делим на 3: x = 6. Проверка: 3 × 6 − 7 = 11.

На что посмотреть: Число меняет знак при переносе потому, что к обеим частям прибавляют или вычитают одно и то же.

Пример 2

x² − 5x + 6 = 0

(x − 2)(x − 3) = 0, поэтому x = 2 или x = 3. Оба значения подходят.

На что посмотреть: Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

Пример 3

x² = 4x

x² − 4x = 0; x(x − 4) = 0. Корни 0 и 4.

На что посмотреть: Если сразу разделить на x, исчезнет допустимый корень 0.

Попробуй сам

Реши x² = 7x и проверь оба корня.

Посмотреть ответ и объяснение

x(x − 7) = 0, поэтому x = 0 или x = 7. Подстановка даёт 0 = 0 и 49 = 49.

Ещё коротко

Что делать со скобками?

Раскрывай их до приведения подобных слагаемых и отдельно следи за минусом перед скобкой.

Всегда нужно записывать все корни?

Найди все, а в ответ перенеси то, что спрашивается: иногда нужен больший или меньший корень.

Зачем подстановка, если всё решено?

Она обнаруживает ошибки вычислений и помогает отсеять значения, недопустимые в исходном выражении.

Источник и актуальность

Ориентир по содержанию — документы ФИПИ. На 24.09.2026 материалы 2027 года имеют статус проектов. Примеры на этой странице авторские; мы не выдаём их за официальные задания. После выхода окончательных документов нужна повторная сверка.

ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ОГЭ 2027

Подготовлено с помощью ИИ; редакционная и автоматизированная предметная проверка. Независимая рецензия преподавателя не заявляется. Подробнее о проверке.

Следующий небольшой шаг

Можно перейти к практике первой части. В приложении проверь выбранные экзамен и предмет; конкретная тема из статьи автоматически не назначается.

Попробовать практику

Рядом с этой темой